十二月中旬，天气开始变冷，这里开始进入初冬，不过白天最高温度依然有二十多度。今天正好迎来一个周末，我骑着车迫不及待地赶回家，阿东早就已经回来，我跟他约好这周的活动是到红薯地里窑红薯，自从上初中后，我们已经很久没有窑红薯。

我和阿东把牛牵到田里，让它们在一片刚刚收割完稻谷的稻田地里吃草，我们开始搭建红薯窑。搭红薯窑有一定的技巧，一般用干泥块搭，需要找到许多分配均匀的小中大干土块，地点选在红薯地或者已经晒干的稻田，那里可以找得到足够的干土块，现在稻田还没有翻土，我们今天打算在红薯地里做窑。

“我负责搬土块，你去找干树枝。”阿东说完就开始搬运土块，我也到周边去捡干柴火，我发现附近有一块玉米地，被废弃的干玉米秆是绝佳柴火，我捡了一大捆。

我们找到足够的干土块和柴火后，挖出一个小坑，在小坑周围建立窑基，用大土块来建窑基，这样的窑才足够坚固。“今天我来搭窑基吧。”阿东最拿手的就是做窑基。

阿东专心致志地搭窑，他用最大的两个泥块在窑基的底部做了一个门，这个专门用来生火。他继续往上堆窑，越往上土块越小，这样能够有利于红薯窑通风，使火势烧得更旺，烧红干土块。

十几分钟之后就搭好了窑，我们开始烧火，直到把最后一点柴火烧完，整个窑的上半部分的泥块已经被烧红。阿东熟练地把里面的灰烬和剩下的木炭挖走，我用另外一大块没有烧过的土块来堵住窑门。阿东从窑顶轻轻敲开个小洞，用这些烧红的土块来垫底，接着我们小心翼翼把红薯扔进去，均匀分散在窑底。

“你让开远点，小心飞溅的泥土烧到你。”说完阿东就用木头敲打上面的泥块，把土块敲碎，我们放了六个小红薯，这些土块正好把所有红薯都埋在热土里。

我们牵牛到附近的小土丘，等到牛吃的差不多饱的时候，回来把红薯挖出，红薯已经熟透，表面也被烤焦，剥开后闻到香喷喷的味道。这个味道混合着泥土和红薯的气息，勾起了小时候我和阿东一起经历的那些快乐日子。

冬至刚刚过，天黑得很快，我们吃完红薯就牵牛回家，阿东坐在牛背上一言不发，我们似乎有同样的想法：也许毕业之后，我们再也不会窑红薯了。

这时候的晚上已经很冷，半夜可能还会结霜，我们已经不能再到楼顶去睡，不过偶尔我还会跑上去看看夜空，只有冬天才可能看得到金牛座和猎户座。夜深人静，我翻开《数学与哲学简史》，随着阅读的深入，我似乎和这些先哲们建立起了某种联系，我感受着他们走过的历程，从中获取力量，这样能激励我前行。

“十八世纪是完善微积分基础的一个世纪，同时也是数学分析的天下，以数学家欧拉为中心，柯西、拉格郎日、勒让德、拉普拉斯、傅里叶、蒙日、伯奴利家族等一大批数学家为巩固和发展微积分做出了巨大贡献，完成了无穷级数、微分方程、微分几何、变分法等一个个以分析为基础的数学分支。”

“十九世纪是数学发展的黄金时代之一，数学的创造之花大放异彩，产生了大批量极富原创思想的数学大师，除了伟大的高斯，还有罗巴切夫斯基、阿贝尔、雅可比、伽罗华、哈密顿、凯莱、西尔维斯特、魏尔斯特拉斯、柯瓦列夫斯卡亚、布尔、埃米尔特、克罗内克、库默尔、黎曼、庞加莱、康托尔和希尔伯特。”

我反复念着这一串串陌生的名字，幻想着自己能够成为他们其中的一位，这个谈何容易，需要学习和掌握的知识还很多，我必须努力，更加努力。

 

第二天我起来很早，爸爸和叔叔刚刚劏完猪，爷爷正在清理水池周边，他已经快六十，偶尔会过来帮忙。我小时候还专门一大早爬起来看劏猪，那时候觉得很新奇，后来看多了就习以为常。爸爸总是一大早天刚亮就起来忙碌，一直忙到中午才结束。他们都是在老房子里劏猪，听爷爷说不能对着家里的祖宗堂劏猪，劏完猪后总会留下各种污物，爷爷每次总是把这些污物清洗地干干净净。

我打粥的时候，发现锅里有一条猪鞭，已经煮熟透，我知道这是爷爷放进来，他一定是专门要留给我吃。以前我不太清楚为什么要吃猪鞭，后来看到民间传闻猪鞭可以帮助生男丁，也许爷爷认为我们这一族的人之所以人丁兴旺是因为吃了猪鞭的功效。处理干净的猪鞭倒是挺好吃，如果火候合适，吃起来很有嚼劲，对于爷爷的想法我也是将信将疑，后来从杂志看到猪鞭和猪肉一样都是蛋白质，想到这我哭笑不得，不过又觉得爷爷的可爱之处。

我刚吃完早餐不久，妈妈就推自行车进门，她匆匆忙忙地放下东西：“菜还没有卖完，你吃过早餐后赶紧去街上卖菜，现在是十三婶帮忙看菜摊。”

妈妈今天要去外婆家喝喜酒，看来今天菜不太好卖，这种情况偶尔会出现，如果当天菜不好卖，菜贩子给的批发价格又太低廉，就需要自己摆摊零售。

“我已经吃过早餐，现在就去街上。”我一边说一边推车出门。

这不是我第一次上街卖菜，以前也会偶尔接替妈妈上街卖菜，我和大妹甚至一起采摘野菜到街上卖。去年夏天很热，这里流行起吃雷公根，顿时供不应求。雷公根是一种伞形花科草本植物，传闻可以强化血管，促进血液循环，夏天吃了能消暑降热。我们到田间去摘了一大捆，在妈妈的帮助之下，精心挑选那些又大又嫩的部分，拿到街上一下子就被抢光，一份两毛钱，整个夏天我们一共卖了五十份，挣了十块钱，这是我们人生的第一桶金。

到了今年夏天，更远村落的人也开始摘雷公根去卖，供大于求，每份的价格降到五分钱一份，人们觉得太便宜了就买很多，也许是吃得太多感觉腻了，慢慢地买的人越来越少，我们打算通过卖雷公根挣钱的愿望也就泡汤了。

我骑着车一下子就来到街上，穿过街头来到摆摊卖菜的地段，这里专门给从村里来的人摆摊卖菜，这段路长度约五十米，可以在两边露天摆摊，这里的摊位不收摊位费，谁来得早谁就可以占据一个摊位。这段路的后面是用水泥砖砌起来的摊位，那里是卖肉的地方，也有菜贩子在里面卖菜，里面的摊位每天都要交摊位费。

菜贩子一大早就从村里人那里以比较低的价格回收青菜，有些人着急回家干农活就把菜卖给他们，也有人会自己零售，特别是阿公阿婆们，他们有的是时间，一大早出来占摊位后卖完才回家，这样他们可以多卖得几块钱。菜贩子大都是住在街上，他们和街上的很多人都熟悉，更容易卖出去。

从村里来卖菜的人最期待的就是直接卖给开饭店的老板，饭店老板会以比菜贩子更高一点的价格买入蔬菜，不过量不多。妈妈最得意的就是每逢圩天的时候，她总是可以把香菜、小葱和少量新鲜蔬菜直接卖给开饭店的老板，后来我发现经常跟她买菜的老板，其实也是经常跟爸爸买肉的老板。

我来到摊位前，看见十三婶正在秤菜，等她忙完我上前打招呼：“我妈妈让我来看菜摊。”

“我以为你妈会让你大妹过来，这堆是你家的菜。”她用手指着旁边的空心菜。

“我弟妹他们都跟她去外婆家，谢谢你帮我家看摊。”

“顺便帮忙看一下而已，给你，这是刚才卖两把菜的钱。”她给我递过九毛钱。

我在摊位前坐下，看着前面这一大堆菜，不知道什么时候能卖完。我仔细观察这一小片的摊位，各种青菜都有，除了空心菜，还有小白菜、油麦菜、小葱、芹菜、大白菜、青蒜等，摊位前面大都是阿婆阿公阿婶，偶尔也有跟我一样年纪大的小孩，不过大都是女孩，只有两三个男孩。

半个小时过去，我只卖出了一把菜，不过我不太担心，以前积累的卖菜经验告诉我这样的规律：有时候很长一段时间都卖不出一把菜，有时候则是一下子卖出很多，很多人买菜都喜欢跟风。刚刚十三婶的油麦菜卖出去好几把，我期待下一次轮到我。买菜的人大都是住在街上，他们没有地种菜，很多的时候他们会到后面的摊位去买菜，也有不少人会和村里的人买菜，一方面是会便宜些，另一方面菜贩子会卖前一天留下的青菜。

又过了半个小时，我一下子卖出了近十把菜，好几个人同时买，弄得我有些手忙脚乱，还好我算得快，就是找零钱麻烦，一般这种时候旁边的十三婶也会帮忙，刚才她忙的时候我也帮她算钱。

这时候我看见二中的音乐老师，他骑着摩托车来到我们这边的卖菜摊，十三婶问我：“你认识这个老师吗？听说他是二中的老师，这个老师一直很抠门。”

“是的，他以前是我的音乐老师。”

我记得我妈妈和村里的人都提到过音乐老师，说他五分钱也要找零，大家都觉得这样一个有固定收入的老师，不应该和村民计较这点钱。我看着音乐老师往我这边走，似乎要跟我买菜，我心里有点紧张。

“小伙子，你这个空心菜怎么卖？”

他果然来到我的摊位前，不过听他的口气似乎没有认出我，我很庆幸音乐老师都不关注成绩好的学生，也许换成其他科目的老师，说不定就认出我。

“五毛钱一斤，你要买多少？”

他用手指着旁边比较小的两把菜：“给我秤这两把。”

我一下子就称好了菜：“一斤半，一共是七毛五分。”

我心想着去哪里找五分钱来找他，没想到他掏出八毛钱给我，转身就离开了。

十三婶觉得很惊讶：“你老师是不是认出你了？他今天竟然没让你给他找五分钱。”

“他好像不认识我，我已经快两年没给上他的课，我们的音乐课很少，他应该不记得我。”

我原本以为要到下午才能卖完菜，没想到刚过了十二点半就全部卖完。我收拾东西，打算先去吃午饭再回家，家里有默认的规则：来卖菜的人中饭可以吃粉。每次我都会吃榨粉，生榨米粉一直是这一带的特色，我还没有发现这里的人有谁不喜欢吃榨粉。

我的叔婆就在代销店那里开一家榨粉店，我详细询问过榨粉的制作流程，我也曾经幻想自己在家自制榨粉。生榨米粉的主要原料是米浆，把米浆提前磨好，并且滴干水分，用布包起来，放进特定的容器，等待两三天的时间，让米浆微微地发酵，直到带一点点酸味。配料用半肥瘦的猪肉剁碎，加上切成末的头菜或榨菜，一起炒香留着备用。

我在榨粉店找位置坐下，看老板煮粉，旁边有一个烧着热水的大锅，他手持专门的榨粉机，把像面团一样的榨粉浆放入榨粉机，两手合起来压住榨粉机，条状的榨粉条就从下面流出，粗细和细挂面一样，生榨粉遇到沸腾的热水立刻凝固。几分钟后老板捞起来煮好的粉倒入碗中，接着浇上一大勺头菜肉末，撒上韭菜花，加点油豆腐，最后勺半碗骨头汤放入碗中，一碗让人垂涎三尺的生榨米粉就做好了。

我端过榨粉，细细品尝，这个味道勾起了我小时候的回忆。从我记事起，爷爷每隔两个月左右都会用自行车驮我和堂弟到街上来理发，理发之后就到这家榨粉店吃粉，一直到我上初中，爷爷现在换成驮弟弟和堂弟。我们都知道这个时候的爷爷最和蔼可亲，他总是和理发店、粉店的老板得意的说我们他的两个孙子，久而久之，老板们也都认得他。我会一直把这份记忆珍藏起来，无论过去多少年，每当我吃榨粉的时候，我都会记起爷爷骑着自行车带我们爬坡的那些日子。

我把整碗榨粉吃得干干净净，付完八毛钱就骑车往家里去。穿过街上热闹的地方时看见有一堆人聚集起来，我不敢走得太近，远远地从缝隙中看见有两个人在地上打滚，似乎是两个妇女在地上打架。只见其中一个人用一只手拉扯另外一个人的头发，另外一只手扣住腰部，最后两个人死死抱在一起。

听旁边人的议论，原来是两个摆摊卖货的人为了争夺摊位打了起来，这是我第一次亲眼看见成年妇女打架，我自己完全不可能想象出当前的场景，以前看到村里的妇女发生矛盾也就是互相对骂几句，过几天也都会缓和过来。两个人这样谁也不服谁，不知道要躺到什么时候。我正要离开，穿着制服的公安过来了：“让开、让开，请让开。”

两个公安把她们分开之后，询问她们情况并进行调解，她们都说是对方先动手、是对方的错。公安不知道要听谁的话，就问她们要不要去公安局调解，两个人都说不愿意去，最后公安把摊位分开，让其中一位到圩街的另外一头摆摊，把那一头的一个摊位挪到这边。

我骑车行驶在路上，脑子里胡思乱想：妈妈会不会也有过这种情况？要是这样被同学看见，自己好丢人。

傍晚妈妈一进门，我马上问她有没有为了争摊位和人家在街上打架或者吵架，妈妈笑着说：“我才丢不下这个面子呢，打架的都是本地圩婆和外地圩婆为了争取免费的摊位才打起来。我们卖水果的摊位都是收费的摊位，没有人会强抢强占。”

听妈妈这么说，我的担心才消除掉，我相信妈妈说的话，我曾经好几次亲眼见过工商税务的工作人员来跟妈妈收地摊费。

我看了看黑板旁边的日历，今天是霜降，下午刚下完一场雨，晚饭后我走在操场边上散步活动，西边的天空挂着一片金灿灿的火烧云，旁边的榕树下有几只小麻雀在啄食，现在已经是深秋。这里的秋天不冷，只有早上的时候偶尔会下点霜冻，妈妈说我出生那天正好是霜降，出生地点是在村里的诊所，没有助产士，只有一个医生帮忙接生。

我出生的时候手指和脚趾都非常细小，皮肤发皱得像老爷爷，太奶奶说我是老阿公投胎转世，那一年数学家华罗庚去世，他是我最崇拜的两位数学家之一。我从小就喜欢看科学家传记，不止一次看到牛顿出生的那一年正好是伽利略去世，我总觉得自己命中注定要成为数学家。另一位数学家是高斯，我希望自己出生的那天正好也是高斯的出生日，按着霜降日我成功找到自己准确的生日，却非常失望地发现那一天并不是高斯的生日。

我第一次听说高斯是小学五年级在《小博士报》上看到他的传奇经历：三年级就会使用等差数列解决“从一加到一百之和”的问题。计算方法很巧妙，一加一百等于一百零一，二加九十八也等于一百零一，一共有五十个一百零一，五十乘以一百零一，答案就是五千零五十。那一整个学期，我总幻想着数学老师也提问同样的问题，我很想把从高斯那里学到的方法在同学和老师面前展现出来，只可惜一直都未能如愿以偿。

“高斯被尊为数学王子，任何一部数学史里的前三名最伟大的数学家当中，一定有他的一席之地，他是迄今为止最伟大、最富有原创性的数学家，著名数学家和数学史学家克莱因对高斯做过这样的评价：如果我们把十八世纪的数学家想象为一系列的崇山峻岭，那么最后一个使人肃然起敬的顶峰便是高斯。”

“高斯在数论方面拥有超凡的天赋、悟性和创造力，《算术研究》奠定了他在纯数学研究方面的地位，他还把自己的才华最大限度应用到数学上，产生大量的数学研究成果。高斯的研究开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到微分几何学，都留下了他的足迹。”

我通过阅读高斯传记了解到他的伟大，我在日记里写下了对高斯的崇拜，希望能成为和他一样的人，我给自己取了一个外号叫数学男孩。我想通过自己的努力，希望有一天自己能从数学男孩蜕变成另一位数学王子，这是一个少年对理想的纯粹遐想，看起来不知天高地厚，然而正是因为有这样的理想，我才会一步一步走到今天。

晚自习的数学课，数学老师来班级巡视，准备下课时，他公布了一个大消息：“全镇的数学竞赛将在下个月举行，这是你们毕业前最后一次数学竞赛，这次竞赛也是全国初中数学联赛的选拔赛，成绩优异者可以报名参加全国初中数学联赛。”

这个消息让我兴奋不已，心想终于可以大显身手，这将是证明自己的一次机会，初中数学联赛和高中数学联赛一样，都有可能入选国际奥林匹克数学竞赛的集训队伍。接下来近一个月的时间，我把初中阶段的数学知识点都复习一遍，并且把数学课外通的难题都做了一遍。

比赛当天，我觉得自己已经做好十足准备，就像参加一次战斗。试卷发下来，出乎我的意料，这次题目比前两年的竞赛题都难，很多选择题和填空题的答案我都不确定，应用题更难，六道大题我只完成了两道题，一直到交卷时间我都没有解完第三道题。考试结束铃响，我都不愿放弃答题，老师已经提醒要尽快交卷，这是我第一次如此慌慌张张地被迫交卷，以往的数学考试、竞赛，我能写完题后再检查一两次。

“太难了，根本做不完，很多题没有见过。”我很沮丧地对阿定说。

“是的，很难，我应用题只做了一道。”

我稍微松了口气，“我写到了第三道，不过没有解出结果。”

“阿军写到了第五道题。”后面传来一个声音。我被当头一棒，阿军是十七班的数学尖子生，也是我的小学同学，一直以来他都是我的有力竞争对手。

我冲下楼，跑到运动场的那几棵大树下，坐在石头上发呆，情绪沮丧，突然觉得理想的前途一片迷茫，更感觉到自己的渺小。

傍晚去饭堂吃饭的路上，我听说一中的一个尖子生全部写完了题目，这又是一个巨大打击。真是让人绝望的事情，难道是我还不够努力吗？上学年数学竞赛我也是拿了第一名，看来是别人在这半年来取得更大进步。这天晚上我失眠了，脑子里想着如果连这场竞赛都拿不下，还怎么可能成为数学家呢。

两周后，数学老师在课堂上宣布结果，我很意外地又拿到了第一名，简直不敢相信。数学老师公布成绩之后说：“我们班成功卫冕了，阿靖前面的选择填空题大部分都答对了，前两道大题也答对，第三道题思路正确，很可惜没有算出结果。阿军和一中的那位尖子生虽然答了很多大题，但是他们都把问题想得太简单，他们都只答对了第一个大题。”

老师说的那位一中尖子生和阿军分别拿到第二和第三，阿定也出人意料地拿到了第十名，接下来老师给获的前十名的学生发奖状。

“恭喜你，不过很可惜，即使是这样的成绩，你也没法参加全国初中数学联赛，真正的联赛题目比这个更难，好好准备中考吧，这个才是正事。”

我接过奖状，刚刚的兴奋一下子全都消失得无影无踪。

回到座位上，我打开语文课本，重新翻看那篇通讯稿：他们的未来不是梦——第三十一届国际数学奥林匹克中国队速写。就是从这篇新闻里，我第一次听说国际数学奥林匹克竞赛，也一直认为这是通往数学家道路的必由之路。看着文章里获得金牌的成功少年，我心里不是滋味，如果初中数学联赛都拿不下，那又怎么可能在全国高中数学联赛脱颖而出。

数学竞赛结果出来不久之后，很快就进行了期中考试，数理化三门课程我考得都不错，可是考砸了英语和语文两科。这次考试我只拿到了全校第十，第一名是阿军，他似乎没有受数学竞赛影响。我知道这是因为前一个月在竞赛耗掉太多时间，可是这样的结果对我来说是一次重大打击，去年好不容易拿到第一，刚刚过来半个学期就丢掉，甚至差点跌出考上武缘高中的队伍。

 

数学竞赛和期中考试的两次失利，我感觉自己跌入了《数学与哲学简史》所描绘的中世纪黑暗之中。我必须尽快调整心态，我把期中考试的问题做了全面总结，并且在语文和英语投入更多的时间，目标就是争取在期末考试中走出自己的“中世纪”。

阿定也没有实现进入前十名的目标，他也有些沮丧，吃完晚饭后我们在校园里散步。

走着走着我们来到学校门口旁边那两棵高大的榕树，刚进学校的时候就听学长说，二中的校门口这片地以前是附近村庄的神社，逢年过节的时候村民都会来这里参拜，这里供奉的是土地公。后来要在这里建学校，村民把神社搬迁到了其他地方，树却没法搬走，树长得很大，风水先生说学校的操场原来是坟岗，需要有这两颗大树来镇守，最后学校决定留下它们。

我很喜欢这两棵老榕树，它们一直听我诉说我心中的秘密。每逢特殊的日子，我都会来这里呆上一会，有时候我会在这里许下愿望，我觉得它们懂得我的想法、也帮助我实现我的愿望。

过去的两年时间里，我的目标一个个都实现了，去年即将进入新千年的前一天我来这里许下千禧愿望：顺利考上武缘高中，进入重点大学，成为数学家。目前看来我的第一步愿望似乎正在一点点逼近，只要最后半年保持现在的水平，就可以考入武缘高中。 开学初看到阿定给我写的信之后，我把这个榕树的秘密告诉他，他也希望在这里许愿并实现自己的愿望。

我和阿定并排坐在树下，我们聊起了理想，这是我第一次和其他人聊起我的理想：“我希望以后能成为数学家，你的理想是什么？”

“我希望能考上大学，然后挣钱帮我家修房子，我还想去一趟美国的西部。”

阿定喜欢英语，他的英语成绩很好，刚才散步的时候他说自己读完了书虫系列里的《野性的呼唤》。

他继续说：“我要像小说描述的那只叫巴克的狗一样，无论历经多少磨难，我都不会放弃努力。”

“只要努力，就一定能实现梦想。”我既是鼓励他也是勉励自己。

离开老榕树，我们来到教室，每次考试结果出来的一段时间内大家的学习劲头都非常大，教室里静悄悄一片，每个人都在埋头学习，就连平时调皮的阿克也正襟危坐地在看书，也许大家都知道再不努力，真的就没有机会了。

晚自习的第一节课，班主任来到教室，宣布一批学生获得县里补助山区贫困校的奖学金，这是为了鼓励成绩优秀的学生，每个人五块钱，这已经是一个学生一周的菜钱。

我和阿定都在名单上面，我走上去领钱，阿新在后面小声地和其他人讨论，大概意思是我不应该拿这个奖学金。

看见我坐回位置后，他就故意提高嗓门：“阿靖家比你们想象中的要有钱。”

这句话刺痛了我的心，我也没法反驳，我家庭环境确实比不少同学都好，可是并不是我自己争着要拿这个奖学金。当然我也不愿意放弃这笔钱，每个家庭的每一分钱都是各自的家人辛苦挣来。

阿定有些看不下去，回头反驳他：“这个名单是班主任定下来，谁有意见可以去找班主任。”

我很感激同桌为我说了一句公道话，阿新并没有屈服：“班主任并不知道每个学生的实际情况。”

下课之后阿定以班干的名义去找班主任说明情况，第二节课上课前，班主任来到教室，对所有的同学解释：“上一节课我给一些同学发了奖学金，这点钱不多，只是为了鼓励大家努力学习。我们学校是山区贫困校，班里每一个同学都有资格拿这个奖学金，我是按上个学期的期末考试成绩来安排，班里前十名的学生都有份。下学期还有一次奖学金，也是发给成绩好的同学，大家努力学习，谁都有机会拿到。”

班主任的话无疑让我的心舒服了很多，可是并不能完全平静下来，我拿出《数学与哲学简史》，进入书本的世界我就能暂时忘掉烦恼，这一章讲匈牙利数学家鲍耶在不被父亲理解的情况下，通过自己的坚持创立非欧几何的故事。

“传统的欧几里德几何中，必须假设这样的平行公理：在一条直线之外选一个点，所有经过这个点的直线中，有且只有一条直线与这条直线平行。一般的数学公理都非常简单明了，这也是能成为公理的基本条件，比如其他欧几里德几何公理：从一点向另一点可以引一条直线。平行公理却非常晦涩难懂，即使是等价的描述也不直观，很多数学家试图通过其他公理和定理来证明这个公理，这样就可以不需要这个公理假设，可是最终都宣告失败。”

“鲍耶、高斯和罗巴切夫斯基都试图证明过这个公理，他们同样失败，失败的同时他们三个人意外发现了非欧几里德几何，也就是欧几里德之外的另外一种几何，数学上也叫曲面几何。非欧几何的平行公理和欧几里德其他四条公理没有任何矛盾，三种不一样的平行公理可以推导出三种不同的几何，这三种几何都可以自成体系，相互独立。

“非欧几何在当时被认为是异类，它逻辑上自洽，却与人类直观认识相悖，它被认为是病态几何，以至于连高斯这样的大师发现之后都不敢发表。两百年后，非欧几何却成为科学巨匠爱因斯坦发现相对论的有力武器，由此可见，真理不一定完全存在于人类直观的认知。”

读完这个故事，我的思维似乎又被打开了一个窗口，原来三角形三个角之和不一定等于一百八十度，可能大于也可能小于。

鲍耶在不被人理解的情况下，依然坚持自己的信念，并且克服困难，最终独立发现非欧几何，他的经历给了我极大的勇气，我突然觉得阿新刚刚的话相对于鲍耶被父亲误解来说，实在是太微不足道。